Question

Uma potência que representa a quantidade total de andares desse conjunto habitacional é 21613. 21623. 21632. 21616. 2161

Answer 1

A potência que representa a quantidade total de andares desse conjunto habitacional é de $216^{2/3}$.

Equação exponencial

Primeiramente temos que ter em mente que, considerando as alternativas fornecidas, a resposta da questão deve ser uma potência com base igual a 216. Como queremos a potência que represente o número total de andares, vamos começar descobrindo quantos andares existem ao todo. Se são 6 blocos, cada um com 6 andares, logo:

6 × 6 = 36

Assim, descobrimos que o total de andares é 36. Como queremos que a base seja 216, então podemos montar a seguinte equação:

216ⁿ = 36

Trata-se de uma equação exponencial. Para resolvê-la vamos igualar as bases. Sabendo que 36 é o quadrado de 6 e que 216 é o cubo de 6, logo:

(6³)ⁿ = 6²

Resolvendo a equação exponencial teremos que:

3n = 2

n = 2/3

Logo o expoente de 216 será 2/3. Assim, a potência que representa o número total de andares do conjunto habitacional é de $216^{2/3}$.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que a questão completa é essa:

"Uma construtora finalizou a obra de um dos seus conjuntos habitacionais, que possui um total de 216 apartamentos. Nesse conjunto, há 6 blocos; cada um desses blocos possui 6 andares; e, em cada andar, há 6 apartamentos.

Uma potência que representa a quantidade total de andares desse conjunto habitacional é

A) 21613.

B) 21623.

C) 21632.

D) 21616.

E) 2161."

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