Question

Uma população era de 1000 habitantes em 1972. Se a população cresce a uma taxa de 10 habitantes ao ano, determine a fórmula para a população P, passados t anos após 1972

Answer 1

Utilizando construção de funções do primeiro grau, temos que a função que queremos é dada por:

P = 10t + 1000

Explicação passo-a-passo:

Como a questão nos diz que a população aumenta exatamente 10 por ano, então este é um crescimento linear, logo podemos usar a formula de uma equação linear:

y = Ax + B

Onde A é a taxa que cresce por cada x, e B é um valor fixo inicial.

Neste caso o nosso y será P pois é o valor da população, e o x será o t do tempo, que é o que esta passando:

P = At + B

Tendo este formato, podemo facilmente associar A = 10, pois é o valor que aumenta cada vez que o ano t aumenta, e B=1000 pois é o valor fixo inicial. Sendo assim nossa função é:

P = 10t + 1000