Question

Uma população de insetos, que vem sendo combatida ao longo dos anos, decresce de acordo com a função P(t)=4000.2^-t. A alternativa que revela em quantos anos essa população será reduzida para 1/16 da população atual é:

Answer 1

Vamos lá!

Para saber a população atual, basta substituir "t" por 0:

P(0) = 4000.$2^{0}$
P(0) = 4000.1
P(0) = 4000

Agora, vamos calcular quanto vale 1/16 da população atual:

4000.$\frac{1}{16}$ = 250

Por último, basta substituir f(x) este valor por 250 e resolver a equação:

250 = 4000.$2^{-t}$
$2^{-t}$ = $\frac{250}{4000}$
$2^{-t}$ = $\frac{1}{16}$
$2^{-t}$ = $2^{-4}$

-t = -4
t = 4

Portanto, a população desses insetos será diminuída para 1/16 em 4 anos.