Question

a razão entre a soma e o produto das raízes da equação...qual a resposta?
$2x ^{2} - 7x + 3 = 0$
a)
$\frac{7}{3}$
b)
$\frac{7}{2}$
c)
$\frac{3}{2}$
d)
$\frac{3}{7}$
e)
$\frac{2}{7}$

Answer 1

Primeiro vamos encontrar o Delta:
Δ = b² - 4*a*c
Δ = (-7)² - 4 * 2 * 3
Δ = 49 - 24
Δ = 25

Substituindo os valores na fórmula de bhaskara, temos:
x = -b + ou - √Δ / 2a
x = -(-7) + ou - √25 / 2*2
Resolvendo:
x = 7 + ou - 5 / 4
x¹=7+5/4 ⇒ x¹=3
x²=7-5/4 ⇒ x²=1/2

Soma das raízes:
x¹ + x²
3+1/2= 6+1/2 = 7/2(forma de fração)

Produto das raízes:
x¹ * x²
3*1/2= 3/2(forma de fração)

Razão entre a soma e o produto das raízes:
7/2 / 3/2 (forma de fração),
quando ocorre divisão de frações, deve-se manter a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda fração,assim temos:
7/2 * 2/3 = 14/6, simplificando por 2, temos : 7/3

Resposta letra a