Question

Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada hora.Assim o número N de bactérias após T horas é dado pela fórmula N(t)=100.2$\frac{t}{3}$.Nessas condiçôes determine o tempo necessário para a população ser 102.400 bactérias ?

Answer 1

Primeiro tem que igualar a fórmula ao número de bactérias:

n(t)=102400

A gente precisa simplificar esse número usando 100. Inicialmente, existem 100 bactérias, por isso precisamos desse número. Dividimos ele por 100 então, e depois o colocamos multiplicando o resultado.

n(t)=100.1024

Agora temos que transformar o 1024 em potência de 2, pra ficar igual a fórmula. 1024, se tu decompor, ou for multiplicando pela cabeça mesmo, é 2^10. Ó: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. Então

n(t)=100.2^10

Agora fazemos a igualdade que tá no expoente da potência de 2 e resolvemos:

t/3=10
t=30

Então essa é a resposta, tu descobriu o valor do t. Elas demoraram 30 horas pra se proliferar.