Question

Uma população consome 3 marcas de sabão em pó:A,B e C. Feita uma pesquisa de mercado,colheram-se os resultados abaixo:
A ------------ 105
B ------------ 200
C ------------ 160
A e B ------ 25
B e C ------ 40
A e C ------ 25
A,B e C --- 5
Nenhuma das três --- 120

Determine o número de pessoas consultadas =

Answer 1

O primeiro passo para responder esta questão é a montagem correto dos conjuntos e suas interseções. É essencial que a montagem seja feita do centro para fora, desta forma encontraremos os seguintes valores:

Consomem os sabões A, B e C:
5 pessoas

Consomem o A e o B:
25 - 5 = 20 pessoas

Consomem o B e o C:
40 - 5 = 35 pessoas

Consomem o A e o C:
25 - 5 = 20 pessoas

Consomem somente o A:
105 - 20 - 20 - 5 = 60 pessoas

Consomem somente o B:
200 - 20 - 35 - 5 = 140 pessoas

Consomem somente o C:
160 - 20 - 35 - 5 = 100 pessoas

Não consomem:
120 pessoas

Agora basta somarmos tudo:
5 + 20 + 20 + 35 + 60 + 140 + 100 + 120 = 500 pessoas