integral de: ln x/(x+1)^2 dx
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Olá. Aplicaremos integral por partes, e o macete do teorema é o seguinte:
Repetir o Primeiro Termo · Integral do Segundo Termo - ∫ Repetir a Integral Feita do Segundo Termo · Derivada do Primeiro Termo dx

A integral do segundo termo fica a seguinte:

Daí:

Podemos fazer a integral por frações parciais:

Comparando os numeradores:

Temos:

Voltando na integral:

Portanto:

Os valores dentro do logaritmo natural estão em módulo pelo fato do domínio dessa função ser apenas os reais maiores que zero.
Até logo!
Repetir o Primeiro Termo · Integral do Segundo Termo - ∫ Repetir a Integral Feita do Segundo Termo · Derivada do Primeiro Termo dx
A integral do segundo termo fica a seguinte:
Daí:
Podemos fazer a integral por frações parciais:
Comparando os numeradores:
Temos:
Voltando na integral:
Portanto:
Os valores dentro do logaritmo natural estão em módulo pelo fato do domínio dessa função ser apenas os reais maiores que zero.
Até logo!
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