Question

Uma ponte deve ser construída so- bre um rio, unindo os pontos A e B, como ilustrado na figura abaixo. Para calcular o comprimento AB da ponte, escolhe- se um ponto C, na mesma mar- gem em que B está, e medem-se os ângulos Bˆ e Cˆ. Sabendo que BC mede 30 metros, calcule o compri- mento, em metros, da ponte AB. (Utilize: sin 64◦ = 0, 90 e sin 59◦ = 0, 86).

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos calcular quanto vale o ângulo BÂC → â

Como a soma dos ângulos internos de um triângulo vale 180°

57°+59°+â=180º

â + 116º = 180º

â = 180º- 116º

â = 64°

Vamos usar  a Lei dos Senos

${30\over sen64^{\circ}}={AB\over sen59^{\circ}}\\ \\ {30\over0,90}={AB\over0,87}\\ \\ AB.0,90=30.(0,87)\\ \\ AB.0,90=26,10\\ \\ AB=26,10\div0,90\\ \\\huge\underline{\boxed{ AB=29m\:}}$