Question

Uma ponte de aço tem 1450 m de comprimento a uma temperatura de 0ºC. Sendo o coeficiente de dilatação linear
do aço igual 11 . 10–6 ºC–1 , calcule a dilatação linear sofrida pela ponte quando a temperatura subir para 40ºC.

Answer 1

Δl = lο × α × ( Tf - Ti )

Δl = 1450 × $11.10^{-6}$ × ( 40 - 0 )

Δl = ( 1450 × 11 ).$10^{-6}$ × 40

Δl = $15950.10^{-6}$ × 40

Δl = $1,595.10^{-2}$ × 40

Δl = ( 1,595 × 40 ).$10^{-2}$

Δl = $63,8.10^{-2}$

Δl = 0,638 m

Answer 2

Visto que já temos um ΔL = 1450m a 0 ºC, então este valor de variação linear será o $L_{0}$ para a temperatura de 40 ºC. Vamos lá!

ΔL = $L_{0}$.α.ΔΘ, claro que já conhecemos os seus significados, não?

O ΔL da primeira equação será o $L_{0}$ da segunda.

Δ$L_{2}$  = $L_{0}$.α.ΔΘ

$L_{0}$ = 1450m

α = 11.$10^{-6}$ º$C^{-1}$

ΔΘ = 40 ºC

Δ$L_{2}$  = 1450 . 11.$10^{-6}$.40

Δ$L_{2}$  = 638 . $10^{3}$ . $10^{-6}$

Δ$L_{2}$  = 638 . $10^{-3}$ m

Então:

ΔL + Δ$L_{2}$ = 1450 m + 0,683 m

ΔL + Δ$L_{2}$ = 1450,683 m

1450,683 m é a dilatação linear final.