Question

uma poliedro tem 6 vértices e 12 arestas. quantas faces ele tem​

Answer 1

A quantidade de faces que esse poliedro é de 8 faces, e para chegarmos nessa conclusão, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para encontrar a relação de Euler

• Que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{V-F=A+2}}}$

• Em que :

$\begin{cases}V=N\acute{u}mero~de~v\acute{e}rtices\\A=N\acute{u}mero~de~arestas\\F=N\acute{u}mero~de~faces\\\end{cases}$

Sabendo dessa relação, podemos resolver a questão :

Ela nos diz que um poliedro tem 6 vértices e 12 arestas, dito isso, nos pergunta quantas faces esse poliedro possui.

• Vamos anotar os valores :

$\begin{cases}V=6\\F=?\\A=12\\\end{cases}$

• Aplicando na relação de Euler e descobrindo a quantidade de faces :

$6-F=12+2$

$6-F=14$

$F=14-6$

$\boxed{\boxed{\boxed{F=8}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado