Numa circunferência de 25 cm de raio, marca-se um arco AB de 4,8 cm de comprimento. Qual a medida aproximada desse arco em graus?
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A medida é aproximadamente 11 º
A formula que dá o comprimento de um arco de circunferência é
onde é o raio e é o ângulo.
Podemos verificar que esta equação faz sentido por que para uma volta completa, temos o angulo e teremos .
Dados do problema:
Queremoos encontrar
jogando estes dados na equação , encontramos
Em seguida, efetuamos a divisão
Portanto encontramos que radianos.
Para obter esta medida em graus, precisamos da equação
A partir desta equação podemos escrever
e em seguida podemos obter
adotando teremos
Portanto teremos aproximadamente 11 º
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