Question

Uma planta levou segundo as observações de Ana 30 dias para cobrir toda a superfície de um lago. Ana notou tb que a superfície total coberta com a planta,ao final de cada dia era sempre o dobro da superfície total coberta pela planta ao final do dia anterior.Quantos dias se passaram a partir do início das observações de Ana,para que 1/4 da superfície do lago ficasse coberta?

Me ajudem pf

Answer 1

Temos uma Pg de razão 2 ... 

foram 30 dias = 30 termos ... 

encontramos o primeiro temo ... 

an = a1 . q^(n-1) 

an = a1.2^(30-1) 

an = a1.2^29 

a1 = an/2^29 


Como desejamos 1/4 de an = an/4 

Resolvendo ... 

an = a1 . q^(n-1)  

an/4 = (an/2^29) . 2^(n-1) 

an/4 = [an.2^(n-1)]/2^29 

an.2^29/4 = an.2^(n-1) 

2^29/4 = 2^(n-1)  

2^(29-2) = 2^(n-1) 

2^27 = 2^n-1 

n-1 = 27 

n = 27 + 1 

n = 28 dias.                                                                 ok