Question

uma placa tem um furo circular de 20 cm de diâmetro a 50°F determine a variação de superfície a 50°C​

Answer 1

Utilizando as formulações de dilatação, temos que a variação desta área é dada por 16000βπ cm².

Explicação:

Primeiramente temos que saber quanto era a temperatura 50ºF em ºC, para isto temos a formula:

$\frac{C}{5}=\frac{F-32}{9}$

$\frac{C}{5}=\frac{50-32}{9}$

$\frac{C}{5}=\frac{18}{9}$

$\frac{C}{5}=2$

$C=10$

Então anteriormente a placa estava a 10ºC.

Agora precisamos encontrar a área do furo antes de ele esquentar:

$A=4\pi R^2$

$A=4\pi 10^2$

$A=400\pi$

Agora vamos supor uma constante de dilatação termica β qualquer e utiliza-la na formulação de dilatação:

$\Delta A=A.\beta.\Delta T$

$\Delta A=400\pi.\beta.(50-10)$

$\Delta A=400\pi.\beta.40$

$\Delta A=16000\pi.\beta$

Então a variação desta área é dada por 16000βπ cm².