Física, perguntado por mateusgamerbr5, 10 meses atrás

Uma placa retangular mede 10 x 20 cm, à temperatura de 0ºC. Sabendo que (α = 20 . 10-6 ºC-1), determine:
a) A área da placa a 0ºC
b) A variação da área da placa a 100ºC
c) A área final da chapa, quando aquecida a 100ºC

Soluções para a tarefa

Respondido por GeBEfte
2

Neste exercício, tratamos da dilatação térmica superficial (ΔS) que poder ser determinada por:

\boxed{\Delta S~=~S_o\cdot \beta\cdot \Delta T}\\\\\\Onde:~~~\left\{\begin{array}{ccl}S_o&:&Area~inicial\\\beta&:&Coeficiente~de~dilatacao~termica~superficial\\\Delta T&:&Variacao~termica\end{array}\right.

a)

Como a placa é retangular, sua área inicial (antes da dilatação) será calculada pelo produto entre as dimensões, logo:

S_o~=~10\cdot 20\\\\\boxed{S_o~=~200~cm^2}

b)

Antes de substituir os dados na equação mostrada anteriormente, note que foi dado o coeficiente linear de dilatação (α) e precisamos do coeficiente superficial.

Sabemos, entretanto, que esses coeficientes se relacionam da seguinte forma:

\boxed{\beta~=~2\cdot \alpha}

Agora sim, substituindo os dados, temos:

\Delta S~=~S_{o}\cdot 2\cdot\alpha\cdot \Delta T\\\\\\\Delta S~=~200\cdot 2\cdot 20\cdot 10^{-6}\cdot 100\\\\\\\Delta S~=~200\cdot 40\cdot 100\cdot 10^{-6}\\\\\\\Delta S~=~8000\cdot 100\cdot 10^{-6}\\\\\\\Delta S~=~800000\cdot 10^{-6}\\\\\\\boxed{\Delta S~=~0,8~cm^2}

c)

A área final (S) da placa será dada pela soma entre a área inicial (So) e a dilatação sofrida (ΔS), logo:

S~=~S_o~+~\Delta S\\\\\\S~=~200~+~0,8\\\\\\\boxed{S~=~200,8~cm^2}\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio

Perguntas interessantes