Question

uma placa retangular de aluminio tem area de 40Cm ao quadrado a 0ºc .sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é 24x10 elevado a -6 °c-1 calcule:
A) a área final da placa a 50ºc
B) a área final da placa a -20ºc

Answer 1

a)
$\alpha = 24\cdot10^{-6} \\ \\ \beta =2 \alpha \\ \\ \beta = 48\cdot10^{-6} \\ \\ \Delta A = A0 \beta \Delta T \\ \\ \Delta A = 40\cdot 48\cdot10^{-6}\cdot50 \\ \\ \Delta A = 96000\cdot10^{-6} \\ \\ \boxed{\Delta A = 0,096 cm^{2}}$

$\Delta A = A - A0 \\ \\ 0,096 = A - 40 \\ \\ \boxed{\boxed{A = 40,096 cm^{2}}}$

b)
$\Delta A = A0 \beta \Delta T \\ \\ \Delta A = 40\cdot 48\cdot10^{-6}\cdot(-20) \\ \\ \Delta A = -38400\cdot10^{-6} \\ \\ \boxed{\Delta A = -0,0384cm^{2}} \\ \\ \\ \Delta A = A - A0 \\ \\ -0,0384 = A - 40 \\ \\ \boxed{\boxed{A = 39,9616}}$