Question

Uma placa retangular de alumínio tem 20cm de largura e 50cm de comprimento, à temperatura de 0ºC. Essa placa é colocada num ambiente cuja temperatura é de 50ºC. Sabendo que α = 46.10-6 °C-1 calcule a dilatação superficial da placa em cm2. ​

Answer 1

A dilatação térmica superficial da placa de alumínio é de 2,3 cm².

A área da placa retangular é o produto entre a largura e o comprimento.

$\sf A = 20 \ cm \cdot 50 \ cm \\\\\boxed{\sf A = 1000 \ cm^2 }$

A dilatação térmica  ocorre em duas dimensões e é superficial, pode ser calculada pela relação:

$\boxed{\boxed{\sf \Delta S= S_I \cdot \beta \cdot (T_F-T_I)}}$      

$\sf \Delta S$ é a dilatação sofrida pela placa;

$\sf S_I$ é a área inicial da placa (1000 cm²);

$\sf \beta$ é o coeficiente de dilatação superficial ($\sf 46 \cdot 10^{-6} \ \º C^{-1}$);

$\sf T_F$ é a temperatura final (50º C);

$\sf T_I$ é a temperatura inicial (0º C).

Calculando:

$\sf \Delta S = 1000 \cdot 46\cdot 10^{-6} \cdot (50-0)\\\\\sf \Delta S = 46000 \cdot 10^{-6} \cdot 50\\\\\sf \Delta S = 2300000\cdot 10^{-6} \\\\\boxed{\sf \Delta S= 2,3 \ cm^2}$

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