uma placa retangular de ações têm 60 cm de comprimento por 30 cm de largura. Dessa placa será retirado o maior número possível de arruelas com 1,5 de raio externo e 0,5 cm de raio interno. Que área em centímetro quadrado, dessa placa será utilizada para a fabricação das arruelas?
Soluções para a tarefa
Uma placa retangular de ações têm 60 cm de comprimento por 30 cm de largura. Dessa placa será retirado o maior número possível de arruelas com 1,5 de raio externo e 0,5 cm de raio interno.
PRIMEIRO achar a AREA Placa RETANGULAR
comprimento = 60cm
Largura = 30cm
AREA RETANGULAR (Fórmula)
Area = comprimento x Largura
Area = (60cm)(30cm)
Area = 1.800 cm²
SEGUNDO achar a AREA da COROA
R = Raio MAIOR= externo = 1,5cm
r = raio menor = interno = 0,5 cm
π = pi = 3,14
FÓRMULA da AREA da COROA
Area = (R² - r²)π
Area = [(1,5)² - (0,5)²].3,14
Area = [ 2,25 - 0,25].3,14
Area = [2].3,14
TERCEIRO achar QUANTAS ARRELAS
AREA do retangulo : area da ARRUELAS
1800 cm² : 6,28cm² = 286,6242 aproximado
286 arruelas(MAIOR número POSSIVEL)
Que área em centímetro quadrado, dessa placa será utilizada para a fabricação das arruelas?
1 arruela = 6,28cm²
UTILIZADA = 286(6,28cm²)
UTILIZADAS = 1.796,08cm²
Resposta:
60*30=1800
a arruela usará um quadrado de 2r*2r =4*r²=4*1,5²=9 cm²
número de arruelas = 1800/9=200 arruelas
Área de cada arruela= 1,5²pi-0,5²pi = 2pi
Área total utilizada= 200*2pi = 400pi