Question

Uma placa retangular de aço tem 60cm de comprimento por 30cm de largura. Dessa placa será retirado o maior número possível de arruelas com 1,5cm de raio interno. Que área, em centímetro quadrado, dessa placa será utilizada para a fabricação das arruelas?

Answer 1

Resposta:

A = 1.400 m²

Explicação passo-a-passo:

Área da placa

A = 60 . 30

A = 1800 cm²

O diâmetro de cada esfera é 1,5 .2 = 3cm

60 : 3 = 20 esfera no comprimento da placa

30 : 3 = 10 esferas na largura da placa.

Total de esferas 10 . 20 = 200 esferas.

Área de cada esfera:

A = πr²

A = 3,14 .(1,5)²

A = 3,14 . 2,25

A = 7 cm²

Área ocupada

200 . 7 = 1400cm²

Área da placa:

A

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

área total da placa = 1800cm2 obtido através da multiplicação CxL

de acordo com a informação da arruela com 1,5cm de raio para se obter uma arruela da placa será necessário retirar um quadrado de 3cm de lado , ou seja;

para uma arruela será necessário 9cm2 de área cada quadrado

o total de quadrado para fabricação das arruelas será igual:

1800 / 9 = 200

agora, a área da arruela para saber o quanto ela irá ocupar de cada quadrado:

$\pi R^{2}$ = $\pi . 1,5^{2}$

área da arruela ≅7,06

Dividindo o total da área da placa pela área da arruela, ficará:

1800/7,06 ≅ 255 arruelas no total

como cada quadrado representa uma arruela, temos:

$200 x 7,06 = 1.412cm^{2}$

será utilizado no máximo 1.412cm2  do total da placa.