Question

Uma placa retangular de 30 cm de comprimento e 20cm de largura a 10ºC ao ter a sua temperatura variando de 10ºC para 60ºC,a sua área aumenta 0,12 cm.Calcule :

a)O acréscimo sofrido pela placa quando a temperatura aumenta 80ºC

b) A área da placa quando esta sofre um acréscimo de temperatura de 100ºC

Answer 1

Para respondermos a primeira pergunta, devemos achar o coeficiente de dilatação superficial da placa. Usaremos a fórmula da variação da área da placa, temos:

 variação da área = área inicial . coeficiente . variação de temperatura

 

0,12 = (30x20) . $<var>\beta</var>$ . 50       -------->  \beta$<var>\beta</var>$ = 4 x $<var>10^{-6}</var>$

Calculando o acréscimo na area da placa para a variação de 10 até 80ºc :

 

variação da área = (30x20) . 4 x $<var>10^{-6}</var>$ . 70    ---------> variação = 1,68 x $<var>10^{-1}</var>$ $<var>cm^{2}</var>$

 

 

Para a segunda, utilizaremos novamente a formula:

 

variação = (30x20) . 4 x $<var>10^{-6}</var>$ . 90   ---------------->   variação = 2,16 x $<var>10^{-1}$ $<var>cm^{2}</var>$

 

A área final da placa é: área inicial + variação da área = (30x20) + 0,216 = 600,216 [/tex] $<var>cm^{2}</var>$

 

Espero ter ajudado :D