Question

Uma placa metálica tem uma área de 80cm2 a 20ºC. A que temperatura deve aquecê-lo para que a placa atinja uma área de 80,384cm2. Dado coeficiente de dilatação superficial 0,0004°C-1. *

Answer 1

A temperatura  final da placa metálica é de 32 ºC.

A dilatação térmica superficial é bidimensional (duas dimensões) , pode ser calculada pela relação:

$\boxed{\boxed{\sf S_F - S_0 = S_0 \cdot \beta \cdot (T_F-T_I)}}$

$\sf S_F$ é a área final da placa (80,384 cm²)

$\sf S_0$ é a área inicial da placa (80 cm²);

$\sf \beta$ é o coeficiente de dilatação superficial ($\sf 0{,} 0004\ \º C^{-1}$);

$\sf T_F$ é a temperatura final (? º C);

$\sf T_I$ é a temperatura inicial (20º C).

Calculando:

$\sf 80{,}384-80=80\cdot 0{,}004 \cdot (T_{F}-20)\\\\0{,}384 = 0{,}032 \cdot (T_{F}-20)\\\\0{,}384 = 0{,}032 \cdot T_{F}-0{,}64\\\\0{,}384 +0{,}64= 0{,}032 \cdot T_{F}\\\\1{,}024= 0{,}032 \cdot T_{F}\\\\0{,}032 \cdot T_{F}=1{,}024\\\\T_{F}=\dfrac{1{,}024}{0{,}032}\\\\\boxed{\sf T_{F}= 32 \ \° C}$

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