Question

Uma placa metálica tem, a 0°C, área de 200 cm ao quadrado e, a 100°C, 200,8 cm ao quadrado. Determine o coeficiente de dilatação Linear do metal que constitui a placa.

Answer 1

To = 0 ºC 
T = 100 ºC 

ΔT = T-To = 100ºC 

Ao = 200cm² 
A = 200,8cm² 

ΔA = 0,8cm² 

a = não se sabe
b = 2a 

Então iremos achar valor de ''a''

ΔA = Ao.b.ΔT 
0,8 = 200x2ax100 
a = 0,8/40000 
a = 0,00002 
a = 2x10elavdo a -5 ºC elevado a -1

Answer 2

Fórmula da dilatação linear:
$(deltaL) = Lo. \beta (deltaT) \\\\ (L - Lo) = Lo . \beta (T - To) \\\\ (200,8 - 200) = 200.\beta (100-0) \\\\ 0,8 = 20000\beta \\\\ \beta = \frac{0,8}{20000} \\\\ \beta = \frac{8.10^{-1}}{2.10^{4}} \\\\ \beta = 4.10^{-5}$

Sabe-se que:
$\beta = 2\alpha \\\\ \alpha = \frac{\beta}{2} \\\\ \alpha = \frac{4.10^{-5}}{2} \\\\ \alpha = 2.10^{-5}$ º$C^{-1}$

Resposta: o coeficiente de dilatação linear do metal que constitui a placa é $2.10^{-5}$ º$C^{-1}$