Question

Uma placa de vidro pirex tem comprimento de 1 200 mm e largura de 320 mm. Ao lado da placa de vidro pirex encontra-se uma placa de aço com comprimento de 1 275 mm e largura de 300 mm. Ambas as placas encontram-se numa sala onde a temperatura é de 15 °C. Calcule a temperatura em que as duas placas terão a mesma área. O coeficiente de dilatação térmica linear do vidro pirex é 3 X 10^-6

Answer 1

Área do Vidro Pirex (Av)  = 1200 x 320 = 384.000
Área da Placa de Aço (Ap) = 1274 x 300 = 382.200

Queremos a temperatura quando Av e Ap são iguais, logo Av = Ap. E como são placas e percebe-se que é uma dilatação superficial, multiplicamos o coeficiente por 2. Usando a formula de dilatação Superficial temos:

Δárea = A(inicial) x (2 x Coeficiente Linear) x (Δtemperatura)

Logo:
Av = 384.000 x (2 x 3x10^-6) x (Tf - 15) 
Av = 384.000 x 6x^10-6 x (Tf - 15)
Av =  2.304.000 x 10^-6 x (Tf - 15)
Av = 2,304 x (Tf -15)
Av = 2,304Tf - 34,56 

Ap = 382.200 x 6x10^-6 x (Tf - 15)
Ap = 2.293.200 x 10^-6 x (Tf - 15) 
Ap = 2,2932 x (Tf -15)
Ap = 2,2932Tf - 34,398

Agora Av = Ap:
2,304Tf - 34,56 = 2,2932Tf - 34,398
2,304Tf - 2,2932Tf = -34,398 + 34,56 
0,0108Tf = 0,162 
Tf =  0,162 ÷ 0,0108 
Tf = 15°C