Question

Uma placa de alumínio de formato circular, a 20°C, tem no seu centro um furo circular de 2m de raio. Aquece-se a chapa ate 100°C. O coeficiente de dilatação linear do alumínio é 2,2x10^5 °C^-1.
Determine:
A) O diâmetro do furo a 100°C
B) A área do furo a 100°C

Answer 1

Temos pela fórmula que:

S=So[1+βΔθ]
β=2α
S=πr²[1+2x2,2x10^-5(100-20)]
πR²=π.2²[1+4,4x10^-5 x80]
R²=4[1+0,00352]
R²=4[1,00352]
R²=4,01408
R=√4,01408
R=2,0035169 m
R=200,35 cm
D=2R
D=2x200,35
D=400,70 cm
Resposta:D=400,70 cm

B)

S=πr²[1+2x2,2x10^-5(100-20)]
S=3,14x2²[1+2,2x10^-5 x80]
S=12,56[1+352x10^-5]
S=12,56[1+0,00352]
S=12,56[1,00352]
S=12,604211 m²
ou
S=1260,42 dm²

Resposta: S=1260,42 dm²