Question

Uma pizzaria, em seu cardápio, oferece 9 tipos de molho, 6 tipos de queijo, 4 tipos de massa, 10 tipos de sabores e 8 tipos de bordas. De quantas maneiras diferentes podemos montar uma pizza que tenha um tipo de molho, dois tipos de queijo, um tipo de massa, dois sabores e um tipo de borda ?
(A) 720.400
(B) 777.600
(C) 30.770
(D) 877.120

Answer 1

$Resposta:Nenhuma\:das\:Alternativas.$

$Molho:9\:opcoes$

$Queijo:6\:opcoes$

$Massa:4\:opcoes$

$Sabores:10\;opcoes$

$Bordas:8\:opcoes$

$Formula\:de\:Combinacoes\:Simples:$

$C_{(n,p)} =\frac{n!}{p!.(n-p)!}$

$Vamos\:montar\;a\:pizza...$

$Molho:(1)\:tipo$

$C_{(9,1)} =\frac{9!}{1!.(9-1)!} =\frac{9!}{1\:.\:8!} =\frac{9\:.\:8!}{8!} =9\:maneiras$

$Queijo:(2)\:tipos$

$C_{(6,2)} =\frac{6!}{2!.(6-2)!}=\frac{6!}{2!.4!}=\frac{6.5.4!}{2.4!}=\frac{30}{2}=15\:maneiras$

$Massa:(1)\:tipo$

$C_{(4,1)} =\frac{4!}{1!.(4-1)!} =\frac{4!}{1\:.\:3!} =\frac{4\:.\:3!}{3!} =4\:maneiras$

$Sabores:(2)\:tipos$

$C_{(10,2)} =\frac{10!}{2!.(10-2)!}=\frac{10!}{2!.8!}=\frac{10.9.8!}{2.8!}=\frac{90}{2}=45\:maneiras$

$Borda:(1)\:tipo$

$C_{(8,1)} =\frac{8!}{1!.(8-1)!} =\frac{8!}{1\:.\:7!} =\frac{8\:.\:7!}{7!} =8\:maneiras$

$Agora\:basta\:multiplicar\:tudo!$

$9\times15\times4\times45\times8=194.400\:\:maneiras.$

Answer 2

Resposta:

(B)

Explicação passo-a-passo:

9 = molhos

6 = queijos

4 = massas

10 = sabores

8 = bordas

(9x1) = 9 molhos

(6x5) = 30 queijos

(4x1) = 4 massas

(10x9) = 90 sabores

(8x1) = 8 bordas

9 x 30 = 270x4 = 1080x90 = 97.200x8 = 777.600

Resposta Correta: (B) 777.600

EE Prof Paulo Pinheiro de Viveiros

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