Question

Sabendo que ß pertence a [-π/2 ; π/2] e que senß=0,8 ; dê o valor do secß

Answer 1

Resposta:

sec β = 5/3

Explicação passo a passo:

sen β = 0,8 ⇒ sen β = 4/5

(sen β)² + (cos β)² = 1

(4/5)² + (cos β)² = 1

16/25 + (cos β)² = 1

(cos β)² = 9/25

cos β = ± 3/5

β ∈ [-π/2, π/2], ou seja, β está no primeiro ou no quarto quadrante. Como seu seno é positivo, β só pode estar no primeiro, onde o cosseno também é positivo. Portanto, cos β = 3/5. Logo, sec β = 5/3.