Matemática, perguntado por kauarafa0605, 10 meses atrás

Uma pizzaria decidiu fazer uma pizza tamanho gigante com 25 cm de raio. Essa pizza será dividida em 20 fatias. Qual é a área aproximada de cada fatia? * 20 pontos 92,5 cm2 95,4 cm2 96,5 cm2 98,1 cm2 2) Joana tem um terreno quadrado, com área de 360 m2. Ela quer cercar esse terreno com 2 voltas de arame farpado. Qual é a quantidade aproximada de arame necessária? * 20 pontos 18,9m 75,8m 151,7m 720m 3) Um polígono regular é: * 20 pontos um polígono com todos os lados congruentes. um polígono com todos os lados de medidas diferentes 4) Calcule a área de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5 cm. * 20 pontos 50 cm² 502 cm² 1002 cm² 100 cm² 5) A medida de um ângulo central de um triângulo equilátero é: * 20 pontos 60° 30° 45° 120°

Soluções para a tarefa

Respondido por mgs45

Respostas:

1. D

2. C

3. A

4. A

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1) Uma pizzaria decidiu fazer uma pizza tamanho gigante com 25 cm de raio. Essa pizza será dividida em 20 fatias. Qual é a área aproximada de cada fatia? a) 92,5 cm² b) 95,4 cm² c) 2 96,5 cm² d) 98,1 cm²

Área do Círculo

Dados do problema:

Diâmetro da pizza = meio metro = 50 cm

Raio da pizza: metade do diâmetro = 25 cm

π ≅ 3,14

Área da Pizza:

S = π.r²

S = 3,14 . 25²

S = 3,14 . 625

S = 1 962,50 cm²

Dividindo área por 20 teremos a medida de cada fatia:

1 962,50 : 20 = 98,125 cm²

$\boxed{98,1cm^{2} }$

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2) Joana tem um terreno quadrado, com área de 360 m². Ela quer cercar esse terreno com 2 voltas de arame farpado. Qual é a quantidade aproximada de arame necessária? a) 18,9m b) 75,8m c) 151,7m d) 720m

Para achar o lado do quadrado basta usar a fórmula:

A = L²

360 = L²

L = $\sqrt{360}$

L = 18,97 ⇒ medida do lado do quadrado

Achando a medida do perímetro do quadrado: 18,97 . 4 = 75,8 m

Duas voltas no terreno (duas voltas no perímetro): 2 . 75,8 = 151,76 m

Lembrando que perímetro é o contorno do quadrado.

$\boxed{151,7 m}$

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3) Um polígono regular é:

a) Um polígono com todos os lados congruentes. (correto)

b) Um polígono com todos os lados de medidas diferentes (falso)

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4) Calcule a área de um quadrado inscrito numa circunferência de raio 5 cm.

a) 50 cm² b) 502 cm² c) 1002 cm² d) 100 cm²

Observando o quadrado inscrito no anexo vemos que a diagonal do quadrado tem a mesma medida do diâmetro da circunferência. Se o raio é 5 cm o diâmetro é 10 cm.

Diagonal (D)= diâmetro (d)

D = d

L $\sqrt{2}$ = 10

$L = \frac{10}{\sqrt{2} }$

$L = \frac{10\sqrt{2} }{\sqrt{2}.\sqrt{2} }$

$L = \frac{10\sqrt{2} }{\sqrt{4} }$

$L = \frac{10\sqrt{2} }{2}$

$L = 5\sqrt{2}$

Calculando a área do quadrado:

A = L²

$A = (5\sqrt{2})^2$

A = 25 . 2

A = 50 cm²

$\boxed{50cm^{2} }$

5) A medida de um ângulo central de um triângulo equilátero é:

a) 60° b) 30° c) 45° d) 120°

O triângulo equilátero tem três lados iguais (mesma medida) e três ângulos internos iguais (mesma medida). Como a soma das medidas dos ângulos internos do triângulo é 180°, a medida de cada ângulo é 60° pois (3 . 60° = 180°). Vide anexo.

$\boxed{60 graus}$