Question

1- duas retas (r e s) são paralelas coincidentes quando. 2- duas retas (r e s) são concorrentes perpendiculares quando.

Answer 1

Posição relativa de duas retas

Considere duas retas

$\mathsf{\ell_{1}:m_{1}x+n_{1}}\\\mathsf{\ell_{2}:m_{2}x+n_{2}}$.

Então

$\mathsf{m_{1}=m_{2}~e~n_{1}\ne n_{2}\implies\,\ell_{1}~e~\ell_{2}~paralelas}\\\mathsf{m_{1}=m_{2}~e~n_{1}=n_{2}\implies\,\ell_{1}~e~\ell_{2}~coincidem}\\\mathsf{m_{1}\ne m_{2}\implies\,\ell_{1}~e~\ell_{2}~concorrentes}\\\mathsf{m_{1}\cdot m_{2}=-1\implies\,\ell_{1}~e~\ell_{2}~perpendiculares}$

$\dotfill$ 

1)

Duas retas r e s são paralelas quando tem o mesmo coeficiente angular e os coeficientes lineares distintos.

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~letra~~a}}}}}$

2)

Duas retas são concorrentes perpendiculares quando o produto dos coeficientes angulares é -1

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{\maltese~~alternativa~~b}}}}}$

$\dotfill$

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