Question

Uma pista de atletismo normalmente contém 8 raias, que são os caminhos pelos quais os
atletas devem correr, cada uma com 1 metro e 22 centímetros de largura. Em uma pista
oficial, cada raia é constituída por duas retas e duas semicircunferências. A raia mais
próxima do centro é a menor. A mais externa é a mais longa, possuindo 449 metros.
Sabendo-se que o comprimento da raia é o perímetro da linha que equidista das bordas de
cada raia, determine o comprimento aproximado da menor raia, ou seja, a mais central.

a) 440 m
b) 395 m
c) 350 m


Sei que é 395, mas não sei resolver.

Answer 1

Comprimento da maior raia
Duas retas de tamanho x e duas semicircunferências de tamanho 2piR/2
2 * x +  2 * pi* R = 449 m
Comprimento da menor 
Duas retas de tamanho x e duas semicircunferências de tamanho 2pir/2
2 * x +  2 * pi* r = C

Temos 8 raisas de largura 1,22 metrosr=R-7 * 1,22r=R-8,54
Temos então:
C=2x+2pi*rC=2x+2pi(R-8,54)C=2x+2*pi*R-17,08 piC=449 -17,08 pi
C ≈ 395 metros

Answer 2

2 * x +  2 * pi* R = 449 m