Question

Uma pista de atletismo foi construida em forma de elipse a construtora utilizou um sistema cartesiano conforme a figura a seguir
Analisando a figura a equação reduzida da elipse é

Answer 1

Analisando o gráfico dado, temos que a equação reduzida da elipse é:

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$

Explicação passo-a-passo:

Toda equação reduzida de elipse é dada pela seguinte formula:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$

Onde "a" é a distancia do centro até a parte mais distante em x, e "b" é a distancia do centro até a parte mais distante em y.

Assim analisando a figura, vemos que a e b medem:

a = 5

b = 3

Então nossa equação reduzida é dada por:

$\frac{x^2}{5^2}+\frac{y^2}{3^2}=1$

$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$