Uma piscina está com 1000 L de água. Considerando que uma torneira com vazão de 25 L de água por minuto será aberta, que expressão algébrica podemos escrever para representar a quantidade de litros nesse reservatório após t minutos?
POR FAVOR, ME RESPONDAM, PRECISO URGENTE
Soluções para a tarefa
Bom dia, Maria Fernanda! Segue a resposta com algumas explicações, a fim de facilitar o seu entendimento, pois pode ser de difícil compreensão em uma primeira leitura.
(I)Interpretação do enunciado do problema:
a)Volume total da piscina: 1000L;
b)A torneira usada para encher a piscina tem vazão de 25 litros por minuto;
c)"Expressão algébrica que podemos escrever para representar a quantidade de litros nesse reservatório após t minutos": o que se pede aqui é uma função que expresse a quantidade de litros L em função do tempo (t), ou seja, L(t).
(II)Considerando as informações acima, note as relações abaixo:
No tempo 0 minuto, ou seja, com a torneira não aberta: a piscina está com 1000L de água;
No tempo de 1 minuto: 1000L de água que já existiam mais 25L (note: 25.1) na piscina;
No tempo de 2 minutos: 1000L de água que já existiam mais 50L (note: 25.2) na piscina;
No tempo de 3 minutos: 1000L de água que já existiam mais 75L (note: 25.3) na piscina;
No tempo t minutos: 1000L de água que já existiam mais x L (note: 25.t) na piscina.
(III)Portanto, das relações acima, que podemos montar a seguinte expressão:
f(x) = ax + b (Forma genérica da função do 1º grau)
L(t) = 25t + 1000 (Note que o 1000 é a parte fixa, que existirá independentemente da abertura da torneira, portanto, será o coeficiente linear da função. Em um gráfico desta função, o 1000 corresponderá ao ponto em que a reta cruzará o eixo y, neste caso o eixo L.)
Resposta: A expressão algébrica (função) que representa a quantidade de litros no reservatório após t minutos é L(t) = 25t + 1000.
Demonstração de que a resposta está correta:
Para t=0 => L(t) = 25t + 1000 => L(0) = 25.0 + 1000 = 1000L (situação inicial do exercício)
Para t=3 => L(t) = 25t + 1000 => L(3) = 25.3 + 1000 = 1075L (1000L existentes mais 75L correspondentes a 3 minutos com a torneira aberta)
Para t=4 => Para t=4 => L(t) = 25t + 1000 => L(4) = 25.4 + 1000 = 1100L (1000L existentes mais 100L correspondentes a 4 minutos com a torneira aberta)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
A expressão que representa a quantidade de litros após t minutos é 1000 - 25t.
O que é realizar o equacionamento?
Quando possuímos uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
- A piscina possui 1000 L inicialmente;
- A cada minuto, a piscina perde 25 L de água;
- Assim, multiplicando a quantidade de 25 L pelo tempo t decorrido, devemos subtrair o valor total dos 1000 L;
- Com isso, obtemos a expressão 1000 - 25t.
Portanto, a expressão que representa a quantidade de litros após t minutos é Q = 1000 - 25t.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
#SPJ2
