Question

Uma piramide triangular regular tem 5cm de altura e a apotema da base mede 3 raiz de 3. Calcule o volume da pirâmide.

Answer 1

altura da piramide H = 5 cm

apótema da base a = 4 cm

altura da base h = 3a = 12 cm

lado da base

h = √3*l/2 

12 = √3*l/2

√3l = 24

l = 24/√3 = 24*√3/3 = 8√3 cm

área da base

Ab = √3*l²/4 = √3 * (3*64) / 4 = 48√3 cm²

Volume

V = Ab*H/3= 48√3 * 5/3 = 80√3 cm³