Question

Uma pirâmide triangular regular tem 2 √3 cm de aresta da base e 3 √3 cm de apótema. A área lateral dessa pirâmide, em cm2 , é a) 18.
b) 21.
c) 24
d) 27.

Answer 1

Observe a figura anexada que cada face da pirâmide é um triângulo isósceles de base 2 √3 cm e altura 3 √3 cm.
$A_{lateral}=3\cdot \frac{bh}{2} =3\cdot \frac{2\sqrt{3} \ \cdot \ 3\sqrt{3}}{2} =3\cdot \frac{6\sqrt{3\cdot3}}{2} =3\cdot \frac{6\sqrt{9}}{2} =3\cdot\frac{\ 6\cdot3}{2} \\ \\A_{lateral}=3\cdot \frac{18}{2} =3\cdot 9 =27\\ \\A_{lateral}=27 \ cm^2$