Uma pirâmide tem por base um quadrado de lado 8 cm. A altura da pirâmide é 20cm. Calcule o volume do tronco gerado pela secção transversal feita a 12 cm do vértice.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Uma pirâmide regular é constituído por uma base e figuras laterais que colidem em um ponto.
O volume de uma pirâmide é:
Ab . H
V = -----------
3
A semelhança de triângulo será utilizada nesse problema e é uma razão entre lados proporcionais e ângulos congruentes de triângulo.
Sendo 20 a altura da pirâmide e 12 a distância da seção transversal. A aresta da base de 8 cm será proporcional a aresta da seção transversal:
20 8
------- = ------
12 x
isolando o 'x' , vamos ter:
12*8
x = ----------
20
Logo, x = 4,8.
Como a seção transversal formará um quadrado, a medida do lado foi calculada. Logo a área da seção é: Ab = L² = (4,8)² = 23,04 cm²
A área da seção transversal é igual a 23,04 cm².