Question

uma piramide tem por base de um quadrado de lado 8 cm a altura da piramide é 20 cm calcule a area da secçao transversal feita a 12 cm do vertice

Answer 1

Olá.

A semelhança de triângulos é a analogia entre lados proporcionais e ângulos congruentes de triângulos com a finalidade de saber se eles são semelhantes. Nesse sentido, dois triângulos são semelhantes caso três ângulos correspondentes sejam congruentes e três lados correspondentes possuam a mesma razão de proporcionalidade.

De posse desse conceito podemos determinar o que se pede na questão, assim vamos ter:

Por semelhança de triângulos, temos:

$\frac{20}{12}$ = $\frac{8}{x}$

Isolando o 'x' , vamos ter:

x = $\frac{12*8}{20}$

Logo, x = 4,8.

O valor 4,8 corresponde ao lado do quadrado, que é a secção transversal, da pirâmide.

Ciente do exposto, a área dessa secção é:

4,8² = 4,8 x 4,8 = 23,04 cm²

Abraços!