Question

Uma pirâmide reta é construída com base quadrada de 8 m de lado e quatro triângulos iguais ao da figura abaixo:


Qual o volume dessa pirâmide:

Answer 1

Olá!

Dados:

Aresta da base (a) = 8 cm
Lado da face (b) = 10 cm

Fórmula para calcular o volume:

V = A¹ × H/3

Mas precisamos achar a altura, correto? A fórmula da altura é a seguinte:

H = \|(b² - (d/2)²)

Onde d = a × \|2
d = 8\|2 ≈ 11,3

Voltando para a fórmula da altura...

H = \|(10² - (11,3/2)²) =
\|(100 - 5,65²) =
\|(100 - (113/20)²) =
\|(100 - 12769/400) =
\|(27231/400) ≈ 8,2

A¹ = a² = 8² = 64

Partindo finalmente para o volume...

V = 64 × 8,2/3 =
524,8/3 ≈ 174,9 ou, se preferir, 175 cm³

Espero ter te ajudado!