Question

Uma pirâmide regular hexagonal tem arestas da base medindo 10√3 cm e arestas laterais medindo 10√7 cm . Encontre as medidas do apótema da base (m) apótema da pirâmide (g) e a altura (h).

Answer 1

$m=\frac{10\sqrt{3}.\sqrt{3}}{2} \\ m=15cm$

${(10sqrt{7})}^{2}={ap}^{2}+{(5\sqrt{3})}^{2}$

$700={g}^{2}+75 \\ {g}^{2}=700-75 \\ {g}^{2}=625$

$g=\sqrt{62} \\ g=25cm{/tex]</p><p>[tex]{h}^{2}={g}^{2}-{m}^{2} \\ {h}^{2}=625-{15}^{2}$

${h}^{2}=625-225 \\ {h}^{2}=400 \\ h=\sqrt{400} \\ h=20cm$