Question

Uma pirâmide regular e construida com um quadrado na base de 6 m de lado e os triângulos formam a area lateral e formada por triângulos isosceles de aresta 10 m . calcule em centímetros cúbicos o volume dessa pirâmide .

Answer 1

Área da base:
$Ab = b.a \\ \\ Ab = 6.6 = 36 m^{2}$

A fórmula para calcular o volume da pirâmide é:
$V = \frac{Ab.h}{3}$
(Área da base . altura / 3)

A altura pode ser descoberta da seguinte forma:
$10^{2} = 3^{2} + c^{2} \\ \\ c= \sqrt{91}$
Esse c é a medida da altura do triângulo, agora vamos calcular a altura da pirâmide:
$\sqrt{91} ^{2} = 3^{2} + b^{2} \\ \\ 91 =9+ b^{2} \\ \\ b= \sqrt{82}$

Agora basta jogar os dados na fórmula:
$V= \frac{36. \sqrt{82} }{3} \\ \\ V=12 \sqrt{82} m^{3}$

Caso note algum erro ou tenha dúvidas me avise.