Question

Uma pirâmide regular é construída com um quadrado de 6 m de lado e quatro triângulos iguais ao da figura abaixo.
O volume dessa pirâmide em m³ é aproximadamente:

(A) 84;

(B) 90;

(C) 96;

(D) 108;

(E) 144
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Answer 1

Resposta:

Letra D) 108

Explicação passo-a-passo:

Resolução:

Veja que teremos uma pirâmide onde a base é um quadrado de lado 6, e as outras 4 faces são iguais ao triângulo apresentado na figura.

Para calcularmos o volume, precisamos da área da base (6.6 = 36) e a altura da pirâmide.

Fórmula Ab=a²

Veja na figura que nosso objetivo então será descobrir o valor de x (altura). Para tanto, precisamos saber os valores de y e z.

y é a metade do lado do quadrado, logo y=3.

z pode ser calculado utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo:

10² = z² + 3²

100 = z² + 9

z² = 91

z = √91

Calculando a altura x:

z² = x² + y²

(√91)² = x² + 3²

91 = x² + 9

x² = 82

x = √82 ≅ 9

Calculando o volume da pirâmide:

V = área da base x altura x 1/3

V ≅ 36.9/3

V ≅ 108 m³

Answer 2

Resposta:

ok

Explicação passo a passo: