uma pirâmide regular de base quadrada, possui aresta igual a 6cm e aresta lateral igual a √34 cm. Determine.
a) apótema da base
b) apótema da pirâmide
c) área da base
d) área lateral
e) área total
f) volume
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Oi vamos lá:
A) Apótema da base é 3cm, q é a medida do centro da pirâmide para a lateral, formando um ângulo de 90graus, estou falando da base da pirâmide. B) Apótema da pirâmide :
Use o teorema de Pitágoras!
√34²=3²+ap²
Corta-se o índece da raiz com o expoente do 34 e fica:
34=9+ap²
ap²=34-9
ap²=25
ap =√25
ap =5cm
C) área da base, é a área do quadrado S= L²,
S=6²=36 cm²
D) área lateral, que é a soma das áreas das faces laterais :
Como a face é um triângulo !
SL =b . h /2
SL= 6 . 5 /2
SL=15cm , e 15 vezes 4 são 60cm, portanto SL=60cm²
E) Área total , é a soma das áreas da base com a área lateral:
St=36+60
St=96cm²
F) Volume , é um terço da área da base pela medida da sua altura :
V=1/3. Sb. h
V=1/3. 36. 4
Divide logo 36 por 3 q dá 12 , e multiplica por 4 , será 48.
V=12. 4
V= 48cm³ OK! Espero ter ajudado alguma coisa.