Question

uma pirâmide regular de base hexagonal tem 20cm de altura e 10cm de aresta da base. o apótema dessa pirâmide mede, em cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Na imagem abaixo temos o seguinte informação

l= lado da base do hexágono

h = altura da pirâmide.

r= a distancia da entre o meio da aresta da base até o centro da base

al=aresta do lado do pirâmide.

ap = apótema da pirâmide

com base na informação da questão.

h= 20

l= 10

vamos usar a fórmula do triângulo equilátero para encontrar o "r".

r= l√3/2  ⇒ r=10√3/2 ⇒ r=5√3

agora usaremos o teorema de Pitágoras para encontrar "ap", sendo

ap= hipotenusa

h = cateto oposto

r= cateto adjacente

ap²=  h² + r²

ap² = 20² + 5√3²

ap² = 400 + 75

ap² = 475

ap= √475

ap=√(25x19)

ap=5√19

Logo a apótema dessa pirâmide mede 5√19 cm