Question

Uma pirâmide regular de base hexagonal tem 10 cm de altura e 10 cm de aresta da base. Quanto mede o apótema desta pirâmide?

Answer 1

Resposta:

5√7cm

Explicação passo-a-passo:

todo hexágono regular é inscritível num círculo de raio = R... então  seu lado = R ⇒ R = 10

apótema (a) do hexágono da base ⇒ a =  R√3/2 ⇒ a =10√3/2 ⇒ a = 5√3

considerando Δ retângulo onde

hipotenusa ⇒ A (apótema da pirâmide)

cateto menor ⇒ a = 5√3 (apótema do hexágono)

cateto maior ⇒ h = 10 (altura da pirâmide)

A² = a² + h²

A² = (5√3)² + 10²

A² = 75 + 100

A² = 175

A = √175

A = √(5²×7)

A = 5√7cm