Question

Uma pirâmide quadrangular tem 5cm de altura e o ápotema da base mede 4cm. Calcule a área total e o volume da pirâmide.

Answer 1

aresta = a = 2x4 = 8
Ab = área da base
Ab = a²
Ab = 8²
Ab = 64 cm²

h = altura
b = apotema da base

Ap = apotema da face
Ap² = h² + b²
Ap² = 5² + 4²
Ap² = 25 + 16
Ap² = 41
Ap = √41 cm

Al = área lateral
Al = 4(a.Ap)/2
Al = 4(8√41)/2
Al = 32√41/2
Al = 16√41 cm²

At = área total
At = Ab + Al
At = 64+16√41 cm²

V = volume
V = Ab.h/3
V = 64.5/3
V = 320/3
V = 106,66 cm³

Answer 2

Resposta:

Como sabemos que o apótema da base mede 4 cm, e essa medida é a metade  da aresta da base, então concluímos que a aresta da base mede 8 cm.

A área da Base  = Ab = a² ( Aresta elevado ao quadrado) Ab = 8²   =   Ab = 64 cm².

A área lateral =  Al= b . h . 4 / 2  =  Al = 4 . 5 . 4 / 2 =  Al = 80 / 2 =   Al = 40 cm²

A área total é = At = Ab + Al    =  At = 64 + 40   =      At = 104 cm²

Agora vamos encontra o volume com a fórmula:

V = 1/3 . Ab . h  =  V = 1/3 . 64 . 5  =  V = 106,66

A solução do problema é:  Área Total = 104 cm² e Volume = 106,66 Cm³

Explicação passo-a-passo: