Question

Uma pirâmide quadrangular regular tem 3m de altura e 8m da aresta da base Qual a area total desta pirâmide

Answer 1

Olá pessoinha, boa tarde.

Vamos organizar os dados.

Altura = 3m

Aresta da base = 8m

• Para calcularmos a área total, teremos que calcular a área da base e a área lateral e somar elas duas, assim obteremos a área total.

Área total (At) = Área da base (Ab) + Área lateral (Al)

I) Área da base.

A questão nos informa que é um pirâmide de base quadrada, ou seja, se calcularmos a área de um quadrado, acharemos a área da base.

Ab = a² a → lado (aresta da base)

Ab = 8²

Ab = 64m²

II) Área lateral.

Cada lateral é um triângulo, ou seja, se descobrimos a área de um triângulo, acharemos a área lateral. Mas antes teremos que encontrar o Apótema lateral, que corresponde a altura da face lateral.

Apótema lateral:

m² = h² + (a/2)²

m² = 3² + (8/2)²

m² = 9 + 64/4

m² = 9 + 16

m² = 25

m = 5

Agora podemos calcular a área do triângulo lateral

Al = a x m / 2

Al = 8 x 5 / 2

Al = 40/2

Al = 20m²

Mas são 4 faces, então teremos que multiplicar por 4.

Al = 20 x 4

Al = 80m²

• Por fim, temos que somar a área lateral e a área da base pra achar a área total

At = Ab + Al

At = 64 + 80

At = 144m²

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/25229649

                                                       

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm c\acute alculo~do~ap\acute otema~da~base:}\\\sf m=\dfrac{8}{2}\\\sf m=4~m\\\underline{\rm c\acute alculo~do~ap\acute otema~da~pir\hat amide\!:}\\\sf a_p^2=h^2+m^2\\\sf a_p^2=3^2+4^2\\\sf a_p^2=9+16\\\sf a_p^2=25\\\sf a_p=\sqrt{25}\\\sf a_p=5~m\\\underline{\rm c\acute alculo~da~\acute area~lateral\!:}\\\sf A_l=4\cdot\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot5\\\sf A_l=80~m^2\\\underline{\rm c\acute alculo~da~\acute area~da~base\!:}\\\sf B=8^2=64~m^2\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{l}\underline{\mathbb{\acute A}\mathbb{R}\mathbb{E}\mathbb{A}~\mathbb{T}\mathbb{O}\mathbb{T}\mathbb{A}\mathbb{L}\!:}\\\sf A_{t}=A_l+B\\\sf A_t=80+64\\\sf A_t=144~m^2\end{array}}$