Question

Uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base 9 cm e altura 15 cm é seccionada por um plano paralelo à sua base, formando uma nova base de área 9cm² e distante 5 cm do vértice. O volume do tronco, em cm3, é:

Answer 1

O volume do tronco, em cm³, é 390.

Primeiramente, é importante lembrarmos que o volume do tronco de pirâmide é definido por:

$V=\frac{h}{3}(AB + \sqrt{AB.Ab}+Ab)$.

Sendo:

h = altura do tronco

AB = área da base maior

Ab = área da base menor.

De acordo com o enunciado, o plano que seccionou a pirâmide está a 5 cm do vértice.

Como a pirâmide possui 15 cm de altura, então a altura do tronco é igual a 15 - 5 = 10 cm. Logo, h = 10.

A base maior do tronco corresponde à base da pirâmide.

Como a aresta da base da pirâmide quadrangular regular mede 9 cm, então:

AB = 9.9

AB = 81 cm².

A base menor possui área igual a 9 cm², ou seja, Ab = 9.

Substituindo esses dados na fórmula do volume:

V = 10/3(81 + √81.9 + 9)

V = 10/3(90 + 27)

V = 1170/3

V = 390 cm³.

Answer 2

Resposta:

V = 10/3(81 + √81.9 + 9)

V = 10/3(90 + 27)

V = 1170/3

V = 390 cm³.

Explicação passo-a-passo: