Question

Uma pirâmide quadrangular regular de altura h= 4m tem a aresta da base medindo 6m e altura da face 5 m. Calcule o seu volume e sua área total

Answer 1

Carol,

O volume (V) da pirâmide é igual a 1/3 da área da base (Ab) multiplicado pela altura (h):

V = Ab × h ÷ 3

A área da base é a área de um quadrado de lado igual a 6 m:

Ab = 6 m × 6 m

Ab = 36 m²

Como a altura (h) é igual a 4 m, o volume é igual a:

V = 36 m² × 4 m

V = 144 m³

A área total (At) é igual à soma da área da base (Ab) com a área das 4 faces laterais (4Al), que são triângulos isósceles, de base igual a 6 cm (lado da base da pirâmide) e altura da face igual a 5 m.

Cada uma das faces laterais, tem, então, área igual a:

6 m × 5 m ÷ 2 = 15 m²

Como são 4 faces laterais, a área lateral é igual a:

Al = 4 × 15 m²

Al = 60 m²

A área total, então, é igual a:

At = 36 m² + 60 m²

At = 96 m²

R.: O volume da pirâmide é igual a 144 m³ e a área total igual a 96 m²