Question

Uma pirâmide quadrangular regular, cuja aresta da base mede 5 raiz de 3 dm e a altura 8dm, tem seu volume igual a:
A) 0,2m^3
B) 0,3 m^3
C) 0,4m^3
D) 0,6m^3

Answer 1

O volume de uma piramide é calcular pelo produto da área da base pela altura dividido por 3:

$\mathsf{V=\dfrac{A_b\cdot b}{3}}$

Calculando a área da base:

$\mathsf{A_b=(5\sqrt{3})^2}\\\mathsf{A_b=25\cdot 3}\\\mathsf{A_b=75~dm^2}$

Calculando agora o volume da pirâmide:

$\mathsf{V=\dfrac{\diagup\!\!\!\!75\cdot 8}{\diagup\!\!\!\!3}}\\\\\mathsf{V=25\cdot 8}\\\\\boxed{\mathsf{V=200~dm^3}}$

Precisamos converter agora dm³ para m³ para que seja alguma das alternativas:

$\mathsf{\dfrac{1}{200}=\dfrac{\frac{1}{1000}}{x}}\\\\\mathsf{x=200\cdot\dfrac{1}{1000}}\\\\\boxed{\mathsf{x=0,2~m^3}}$

Resposta (a)

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