Em uma corrida automobilística da qual participam 20 pilotos, o pódio é formado pelos três primeiros colocados. De quantas maneiras diferentes pode ser formado o pódio dessa corrida?
Soluções para a tarefa
1° 2° 3°
PFC = 20 * 19 * 18 = 342 maneiras.
A quantidade de formas de se organizar esse pódio é de 6.840 formas diferentes.
Análise combinatória
A análise combinatória é uma área da matemática da qual se estuda a quantidade de formas de organizar um determinado conjunto, sendo que essa organização terá regras pré-estabelecidas.
Quando a ordem do conjunto importa, usamos o arranjo simples que é calculado da seguinte maneira:
A(n,p) = n! / (n - p)!
Em uma corrida automobilística, com 20 pilotos, um pódio é formado pelos três primeiros colocados, logo a ordem desse pódio importa. Portanto a quantidade de formas que podem ser formados nesse pódio é:
A(n,p) = n! / (n - p)!
A(20,3) = 20! / (20 - 3)!
A(20,3) = 20! / 17!
A(20,3) =20 * 19 * 18 * 17!/17!
A(20,3) = 6.840 formas de se organizar o pódio.
Para entender mais sobre análise combinatória:
https://brainly.com.br/tarefa/13214145
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