Question

Uma pirâmide quadrada tem todas as arestas medindo x. Então, sua altura mede

x√3)/2
x
(x√2)/2
(x√3)/3

Answer 1

Resposta:

(X√2)/2

Explicação passo-a-passo:

Como todas as arestas vale (x) temos :

Aresta lateral (c)=x

Apótema da face(m)=?

Aresta da base (l/2)=x/2

Primeiro calculamos o apótema da face.

C²=(l/2)²+m²

X²=(x/2)²+m²

X²=x²/4+m²

X²-x²/4=m²

4x²-x²/4=m²

3x²/4=m²

M=√3x²/4

M=x√3/2→apótema da face

Agora iremos procurar o apótema da base.

M'=l/2

M'=x/2

Agora com a fórmula.

M²=h²+(m')²acharemos a altura.

(X√3/2)²=h²+(x/2)²

(X²√9)/4=h²+(x²/4)

(3x²/4)=h²+(x²/4)

(3x²/4)-(x²/4)=h²

(2x²/4)=h²

H=√(2x²/4)

H=x√2/2