Question

uma piramide hexagonal regula tem 4m de altura e 3m de aresta da base.calcula sua area da base area lateral e volume

Answer 1

Área do hexágono da base = pa.  (Semiperímetro vezes o apótema).
Todo hexágono regular pode ser inscrito num círculo e terá seu lado = ao raio do círculo. Logo o raio R = 3
Apótema  hexágono = R√3/2 ⇒ apótema hexágono = 3√3/2
Semiperímetro: 6×3/2 = 9
Área hexágono = 9[3√3/2]  ⇒ A = 27√3/2m²
 
Área lateral = 6 vezes a área do Δ equilátero de lado = 3
Altura Δ equilátero = l√3/2 ⇒ 3√3/2
Área de cada Δ: [3×(3√3/2)]/2 ⇒ A = 9√3/4m²
Área lateral = 6[9√3]/4  = 27√3/2m²

Volume =1/3B×h⇒ V =1/3×27√3/2×4 ⇒ V= 54/3√3 ⇒V = 18√3m³