uma piramide de base quadrada tem 18 m de altura e 20 m de apotema latetal caulcule a area e o volume da pirâmide
Soluções para a tarefa
20²=m²=18²
400=m²+324
m²=400-324
m= v 76 (raiz de 76)
l= 20
l=2
Proximo passo:
Ab=l²
Ab= (2 v76) ²
ab=4x76
ab=304 m²
Volume:
ab x h
-----------
3
304x18 /3
v= 1824 m³
espero ter ajudado :)
A área e o volume da pirâmide são, respectivamente, 160√19 + 304 m² e 1824 m³.
Considere a imagem abaixo.
O triângulo ABC é retângulo em B. Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:
20² = 18² + BC²
400 = 324 + BC²
BC² = 76
BC = 2√19 m.
Ou seja, a aresta da base da pirâmide mede 4√19 m.
A área da pirâmide é igual à soma entre a área lateral e a área da base.
A área lateral da pirâmide é formada por 4 triângulos de base 4√19 e altura 20.
A área de um triângulo é igual a metade do produto da base pela altura. Logo, a área lateral é igual a:
Al = 4.4√19.20/2
Al = 160√19 m².
A área da base é igual à área do quadrado de lado 4√19. Portanto, a área da base é:
Ab = (4√19)²
Ab = 304 m².
Assim, a área da pirâmide é igual a:
At = 160√19 + 304 m².
O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura, ou seja:
V = 1/3.304.18
V = 1824 m³.
Exercício sobre pirâmide: https://brainly.com.br/tarefa/18604096
